De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Lijn construeren

definitie

(x,y) - x,y := sommatie( van i = 1 tot m)[ xi*(toegevoegde van yi)] = y^(+)*x

nu staat daar iets verder een gelijkheid

4x,y= x+y,x+y - x-y,x-y + ix+iy,x+iy -ix-iy,x-iy

en daar kan ik even niet aan uit
kan iemand LL = Rl even uitwerken alstublief ?

alvast hartelijk dank

Ben

Antwoord

Laten we voor de duidelijkheid de hermitisch toegevoegde noteren met een exponent H. Volgt dit niet heel eenvoudig uit de definitie die je geeft, meer bepaald het laatste lid?

x+y,x+y
=(x+y)^H(x+y)
=(x^H+y^H)
=x^Hx + y^Hy + x^Hy + y^Hx

x-y,x-y
=(x-y)^H(x-y)
=(x^H-y^H)(x-y)
=x^Hx + y^Hy - x^Hy - y^Hx

x+iy,x+iy
=(x+iy)^H(x+iy)
=(x^H-iy^H)(x+iy)
=x^Hx + y^Hy + ix^Hy - iy^Hx

x-iy,x-iy
=(x-iy)^H(x-iy)
=(x^H+iy^H)(x-iy)
=x^Hx + y^Hy - ix^Hy + iy^Hx

De bovenstaande termen vermenigvuldigen met de gegeven constanten en optellen geeft dan 4y^Hx en dat is gelijk aan 4x,y.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024